Matrix A with n x n orde over field can be diagonalized when the column vectors of diagonalizer matrix formed by eigen vectors matrixs A vector is independent linearly.
Matriks atas field adalah matriks yang entri – entrinya elemen dari field.
Suatu matriks A berorde n x n disebut dapat didiagonaisasikan jika terdapat matriks P yang invertibel dan suatu matriks diagonal D sedemikian hingga
P-1AP = D, dikatakan P mendiagonal A.
Teorema 1 :
Jika A adalah matriks n x n , maka pernyataan – pernyataan berikut ekivalen satu sama lain :
-
A dapat didiagonalisasi
-
A mempunyai n vektor eigen yang bebas linier
